Как недавно появившееся на постсоветском пространстве, оно еще не успело войти в словари иностранных языков и утвердиться в одном виде. Поэтому в газетах можно встретить и «тэквондо», и «таэквондо», и «тхэквондо». Как мы видим, основные разногласия касаются первого слога. На корейском языке слово начинается с буквы «тх», произносимой обычно как «т» с придыханием. Вторая буква – аналог русского «э» оборотного. «Таэквондо» — это так часто засоряемая русский язык калька, заимствованная из США, где этот вид спорта называется «taekwondo». Сами же американцы так не говорят. Дифтонг «ае», пришедший в английский из латыни, означает ничто иное, как наше «э» оборотное, поэтому говорить по-русски «таэквондо» — это все равно, что говорить «Беатлз» вместо «Битлз» («The Beatles»); звуки разные, но принцип один. Спортсмены в России придерживаются написания «тхэквондо», хотя в разговоре «х» опускают. В любом случае и «тэквондо» и «тхэквондо» не противоречат правилам русского и корейского языков, поэтому оба названия имеют право на существование.
Подробнее на сайте википедии.